Η Εύα Καϊλή βρίσκεται στο επίκεντρο έρευνας για διαφθορά στο, ωστόσο τον περασμένο Ιανουάριο είχε εκλεγεί αντιπρόεδρος του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου και, μάλιστα, αυτό ήταν κάτι για το οποίο χάρηκε το Μέγαρο Μαξίμου. Συγκεκριμένα, ο – τότε – γενικός γραμματέας του Γραφείου του Πρωθυπουργού, Γρηγόρης Δημητριάδης είχε τουϊτάρει για την εν λόγω εκλογή της Εύας Καϊλή συγχαίροντας «την καλή του φίλη», όπως χαρακτηριστικά είχε γράψει στις 19 Ιανουαρίου. Αναλυτικά, τo tweet του Γρηγόρη Δημητριάδη ήταν το εξής: «Μία νέα γυναίκα και πολύ καλή φίλη που πρωταγωνιστεί στα ευρωπαϊκά δρώμενα είναι, από χθες, αντιπρόεδρος του Ευρωπαϊκού Κοινοβουλίου. Συγχαρητήρια, Εύα Καϊλή!».
